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圆的认识(陈莉)

作者:冯春华 来源:原创 发布时间:2019-04-11
 

《圆的认识》教学设计

 

【教学目标】

1.让学生在操作、体验中认识圆,知道圆各部分的名称;掌握圆的特征;能正确画圆;初步利用圆的知识解释一些日常生活现象。使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里,半径和直径的关系,能在同一个圆里,找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。

2.使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。

3.通过学习,进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高学生对数学的好奇心与求知欲,体验数学活动的意义和作用。

【教学重点】认识圆,知道圆的各部分名称,掌握其特征,让学生初步学会用圆规画圆。

【教学难点】画圆,用圆的知识来解释和解决有关实际问题。

【解决措施】通过让学生折一折、画一画、量一量,等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

【教学过程】

一、创设问题情境、导入新课。

前面一阵子天气一直下雨,现在雨过天晴,水珠在花朵上滚动,(出示图片)想一想,落到平静的水面上,会产生什么现象?

预设1:波纹

预设2:会产生圆形的波纹

我们继续往下看,平静的水面上泛起了一个个圆形的波纹。你在生活中,哪里还见到过圆呢?

预设1:一元硬币

预设2:手表的面

预设3:透明胶的轮廓

预设4:汽车的轮胎也是圆形的

生活中还有很多很多的圆,出示图片。今天我们就来认识圆(揭示课题:圆的认识。(板书课题)说了这么多圆,看了这么多圆,你想不想亲自画出一个圆呢?拿出你的纸,请你来尝试一下,开始。

学生自主操作。

好了吗?哪位同学愿意来展示一下,你是怎样画的?

预设1:我是用硬币来画的。

预设2:我是拿单面胶来画的。

看清楚了吗?XX同学是借助硬币的轮廓来画的,那老师想知道还有哪些同学是借助物体的圆形表面来画的?

学生回答...那老师想问一下,为什么你们不用这个铅笔盒的表面来画呢?(任意选择一位学生的长方形文具盒)

预设:因为铅笔盒是长方形的

那你觉得圆形和我们以前学习的长方形、正方形、三角形有什么不同?

预设1:长方形、正方形的边都是一条直线,圆形不是直线的

预设2:圆形是光滑的,正方形、长方形、三角形是有棱角的

说了这么多,我们没有选择铅笔盒作为画的物体主要是因为多边形是由线段围城的,圆是由曲线围城的平面图形,还有其他方法来画圆的嘛?

预设:我是用圆规来画圆的

请你上说一说或必要时演示你是如何画圆的。我们也经常使用圆规来画标准的圆,那我们怎样来画标准的圆呢?那我们一起来看看老师的操作。(播放画圆视频)谁来说说,从视频中看出怎样规范来使用圆规?

预设: 先把圆规两脚分开,针尖先固定一个点,旋转圆规用笔芯画圆。

说的真好,谁愿意再来说一说。同学们观察的非常仔细,该注意的地方都注意到了。我们右手的大拇指和食指要握住圆规上面的手柄,这样的话旋转起来就比较方便,来,我们一起来试试看。是不是转起来非常方便,而且很灵活的,对不对?针尖要固定在一个点上,不能移动。在旋转的过程中,手要自然的倾斜。现在你能不能用圆规画出一个标准的圆?继续在你的纸上画一个标准的圆。

选择学生作品(边长变粗)为什么会产生这种情况?

预设:针尖移动

还有什么可能?

预设:圆规两角之间的长度,不能发生改变

这两点希望大家在画圆的时候注意。我们再来画两个圆,一个比它大,一个比它小,想一想,你会怎么做?在操作过程中你与什么发现?谁愿意上来说说你是怎样画的?

预设:圆规两角的距离改变

你在画的过程中有什么发现?同桌互相交流一下。

预设:圆越大,圆规两角的距离要越大,圆越小,圆规两角的距离要越小。

你们还有什么发现吗?那老师要在黑板上画一个大一点的圆,你建议老师把两角之间拉大一点还是拉小一点?

这个固定的点是这个圆的圆心,我们通常用字母o来表示,圆规两角之间的距离,也就是连接圆心和圆上任意一点的线段,我们称之为半径,我们用字母r来表示。通过刚刚的操作,我们知道了,圆的半径决定了圆的大小。在画的过程中,你有没有发现,为什么圆在不同的位置呢?

预设:因为它们定的圆心的位置是不一样的

如果圆心定在左上角,圆的位置在左上角,圆心在右上角,圆的位置在右上角。也就是说,圆心确定圆的位置,老师画出一条直径,问这条线段有什么特点?通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,并用字母d表示。在自已的圆中标出圆心、半径、直径,并标上字母

小结:你知道了关于圆的那些名称?结合你画的圆,和同桌说说什么是圆心、半径、直径吗?接下来,我们乘热打铁,看看同学们到底掌握的怎么样?完成书本第87页,练一练第一小题。同学们分别描出各个圆的半径和直径,量出长度,记录在圆里。没有描出的为什么不是半径和直径?

三、合作探究,学习特征。

1.刚才我们通过学习知道了圆的各部分名称,那么圆有什么特征呢?请同学们拿出课前准备好的圆,画一画,量一量,折一折手中的圆形纸片,看看有什么发现?(请一位同学读一读活动要求)

2.学生自主探究。

在同一个圆内,有多少条半径?多少条直径?你们同意吗?为什么?有些同学说不同意,同桌之间互相交流一下。我们也可以用圆规来确定一下,当你确定一个圆心和半径的时候,就有无数条半径。同样的,我们可以得到直径也有无数条。量一量在同一个圆中的半径和直径,看看两者有什么数量关系?并让学生理解用字母表示直径与半径的关系。板书(d=2r,r=d/2)圆是轴对称图形吗?轴对称图形的定义是什么?对折后能完全重合。

通过把圆沿不同方向对折来理解圆是轴对称图形,有无数条对称轴。它的对称轴就是直径所在的直线上。

小结:通过对例2的学习,你能完整地说说你对圆都知道了些什么吗?看来同学们掌握的都不错,接下来我们就小试牛刀一下。练习十三第一题完成在书上,填表应用的什么知识?

我们乘胜追击,完成第二题好不好?已知长度都是3厘米,为什么画出来的圆不一样呢?

一鼓作气,完成下面第三题。比比两个圆的半径,想想哪个圆的半径长一些?要把圆画的大一些或者小一些,跟圆的什么有关系?

其实在自然现象里、古今建筑和工艺品里、各种物体的运动中,都可以见到圆。从圆的特征中,可以体会圆是一个完美、奇妙的图形,在以后不断的学习中,你会逐步体会到“圆是最美的”平面图形。在两千多年前,我国古代的思想家墨子也说过:圆,一中同长也。出示“你知道吗?”                                            

、课堂总结

通过这节课的学习,你掌握了哪些本领?学生自由发言后,师指出关于圆的知识生活中还有很多,我们下次再来一起探究。

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